Selasa, 10 April 2012
04.27 | 
Diposting oleh
Kyki's Blog
1. Gerak Lurus Beraturan (GLB)
KINEMATIKA adalah Ilmu gerak yang membicarakan gerak suatu benda tanpa memandang gaya yang bekerja pada benda tersebut (massa benda diabaikan). Jadi jarak yang ditempuh benda selama geraknya hanya ditentukan oleh kecepatan v dan atau percepatan a.
Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kocepatan v tetap (percepatan a = 0), sehingga jarakyang ditempuh S hanya ditentukan oleh kecepatan yang tetap dalam waktu tertentu.
Pada umumaya GLB didasari oleh Hukum Newton I ( S F = 0 ).
Tanda D (selisih) menyatakan nilai rata-rata.
Tanda d (diferensial) menyatakan nilai sesaat.
2. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari
keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= -).
Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum Newton II ( S F = m . a ).
vt = kecepatan sesaat benda
v0 = kecepatan awal benda
S = jarak yang ditempuh benda
f(t) = fungsi dari waktu t
Syarat : Jika dua benda bergerak dan saling bertemu maka jarak yang ditempuh kedua benda adalah sama.
3. Grafik Gerak Benda
Grafik gerak benda (GLB dan GLBB) pada umumnya terbagi dua, yaitu S-t dan grafik v-t.
Pemahaman grafik ini penting untuk memudahkan penyelesaian soal.
Khusus untuk grafik v-t maka jarak yang ditempuh benda dapat dihitung dengan cara menghitung luas dibawah kurva grafik tersebut.
4. Gerak Karena pengaruh Gravitasi
g = percepatan gravitasi bumi.
y = h = lintasan yang ditempuh benda pada arah vertikal,(diukur dari posisi benda mula-mula).
t = waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh lintasannya.
syarat suatu benda mencapai tinggi maksimum (h maks): Vt = 0
Dalam penyelesaian soal gerak vertikal keatas, lebih mudah diselesaikan dengan menganggap posisi di tanah adalah untuk Y = 0.
Contoh:
1. Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu-X dengan persamaan lintasannya: X = 5t2 + 1, dengan X dalam meter dan t dalam detik. Tentukan:
a. Kecepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.
b. Kecepatan pada saat t = 2 detik.
c. Jarak yang ditempah dalam 10 detik.
d. Percepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.
Jawab:
a. v rata-rata = DX / Dt = (X3 - X2) / (t3 - t2) = [(5 . 9 + 1) - (5 . 4 + 1)] / [3 - 2] = 46 - 21 = 25 m/ detik
b. v2 = dx/dt |t=2 = 10 |t=2 = 20 m/detik.
c. X10 = ( 5 . 100 + 1 ) = 501 m ; X0 = 1 m
Jarak yang ditempuh dalam 10 detik = X10 - X0 = 501 - 1 = 500 m
d. a rata-rata = Dv / Dt = (v3- v2)/(t3 - t2) = (10 . 3 - 10 . 2)/(3 - 2) = 10 m/det2
2. Jarak PQ = 144 m. Benda B bergerak dari titik Q ke P dengan percepatan 2 m/s2 dan kecepatan awal 10 m/s. Benda A bergerak 2 detik kemudian dari titik P ke Q dengan percepatan 6 m/s2 tanpa kecepatan awal. Benda A dan B akan bertemu pada jarak berapa ?
Jawab:
Karena benda A bergerak 2 detik kemudian setelah benda B maka tB = tA + 2.
SA = v0.tA + 1/2 a.tA2 = 0 + 3 tA2
SB = v0.tB + 1/2 a.tB2 = 10 (tA + 2) + (tA + 2)2
Misalkan kedua benda bertemu di titik R maka
SA + SB = PQ = 144 m
3tA2 + 10 (tA + 2) + (tA + 2)2 = 144
2tA2 + 7tA - 60 = 0
Jadi kedua benda akan bertemu pada jarak SA = 3tA2 = 48 m (dari titik P).
3. Grafik di bawah menghubungkan kocepatan V dan waktu t dari dua mobil A dan B, pada lintasan dan arah sama. Jika tg a = 0.5 m/det, hitunglah:
a. Waktu yang dibutuhkan pada saat kecepatan kedua mobil sama.
b. Jarak yang ditempuh pada waktu menyusul
Jawab:
Dari grafik terlihat jenis gerak benda A dan B adalah GLBB dengan V0(A) = 30 m/det dan V0(B) = 0.
a. Percepatan kedua benda dapat dihitung dari gradien garisnya,
jadi : aA = tg a = 0.5
10/t = 0.5 ® t = 20 det
aB = tg b = 40/20 = 2 m/det
b. Jarak yang ditempuh benda
SA = V0 t + 1/2 at2 = 30t + 1/4t2
SB = V0 t + 1/2 at2 = 0 + t2
pada saat menyusul/bertemu : SA = SB ® 30t + 1/4 t2 = t2 ® t = 40 det
Jadi jarak yang ditempuh pada saat menyusul : SA = SB = 1/2 . 2 . 402 = 1600 meter
5. Gerak Berbentuk Parabola
Gerak ini terdiri dari dua jenis, yaitu:
1. Gerak Setengah Parabola
Benda yang dilempar mendatar dari suatu ketinggian tertentu dianggap tersusun atas dua macam gerak, yaitu :
2. Gerak Parabola/Peluru
Benda yang dilempar ke atas dengan sudut tertentu, juga tersusun atas dua macam gerak dimana lintasan
dan kecepatan benda harus diuraikan pada arah X dan Y.
Syarat mencapai titik P (titik tertinggi): vy = 0
top = v0 sin q / g
sehingga
top = tpqtoq = 2 top
OQ = v0x tQ = V02 sin 2q / g
h max = v oy tp - 1/2 gtp2 = V02 sin2 q / 2g
vt = Ö (vx)2 + (vy)2
Contoh:
1. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang sedang melaju horisontal 720 km/jam dari ketinggian 490 meter. Hitunglah jarak jatuhnya benda pada arah horisontal ! (g = 9.8 m/det2). Jawab:
2. Peluru A dan peluru B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi yang berbeda; peluru A dengan 30o dan peluru B dengan sudut 60o. Berapakah perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru A dan peluru B?
Jawab:
Peluru A:
hA = V02 sin2 30o / 2g = V02 1/4 /2g = V02 / 8g
Peluru B:
hB = V02 sin2 60o / 2g = V02 3/4 /2g = 3 V02 / 8g
hA = hB = V02/8g : 3 V02 / 8g = 1 : 3
6. Gerak Melingkar
Gerak melingkar terbagi dua, yaitu:
1. GERAK MELINGKAR BERATURAN (GMB)
GMB adalah gerak melingkar dengan kecepatan sudut (w) tetap.
2. GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN (GMBB)
GMBB adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut a tetap.
Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial aT = percepatan linier, merupakan percepatan yang arahnya menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan v).
a = Dw/Dt = aT / R
aT = dv/dt = a R
T = perioda (detik)
R = jarijari lingkaran.
a = percepatan angular/sudut (rad/det2)
aT = percepatan tangensial (m/det2)
w = kecepatan angular/sudut (rad/det)
q = besar sudut (radian)
S = panjang busur
Hubungan besaran linier dengan besaran angular:
Contoh:
1. Sebuah mobil bergerak pada jalan yang melengkung dengan jari-jari 50 m. Persamaan gerak mobil untuk S dalam meter dan t dalam detik ialah:
S = 10+ 10t - 1/2 t2
Hitunglah:
Kecepatan mobil, percepatan sentripetal dan percepatan tangensial pada saat t = 5 detik !Jawab:
v = dS/dt = 10 - t; pada t = 5 detik, v5 = (10 - 5) = 5 m/det.
- percepatan sentripetal : aR = v52/R = 52/50 = 25/50 = 1/2 m/det2
- percepatan tangensial : aT = dv/dt = -1 m/det
KINEMATIKA adalah Ilmu gerak yang membicarakan gerak suatu benda tanpa memandang gaya yang bekerja pada benda tersebut (massa benda diabaikan). Jadi jarak yang ditempuh benda selama geraknya hanya ditentukan oleh kecepatan v dan atau percepatan a.
Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kocepatan v tetap (percepatan a = 0), sehingga jarakyang ditempuh S hanya ditentukan oleh kecepatan yang tetap dalam waktu tertentu.
Pada umumaya GLB didasari oleh Hukum Newton I ( S F = 0 ).
S = X = v . t ; a = Dv/Dt = dv/dt = 0
|
v = DS/Dt = ds/dt = tetap
|
Tanda D (selisih) menyatakan nilai rata-rata.
Tanda d (diferensial) menyatakan nilai sesaat.
2. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari
keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= -).
Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum Newton II ( S F = m . a ).
vt = v0 + a.t
vt2 = v02 + 2 a S
S = v0 t + 1/2 a t2
|
v0 = kecepatan awal benda
S = jarak yang ditempuh benda
f(t) = fungsi dari waktu t
v = ds/dt = f (t)
a = dv/dt = tetap
|
3. Grafik Gerak Benda
Grafik gerak benda (GLB dan GLBB) pada umumnya terbagi dua, yaitu S-t dan grafik v-t.
Pemahaman grafik ini penting untuk memudahkan penyelesaian soal.
Khusus untuk grafik v-t maka jarak yang ditempuh benda dapat dihitung dengan cara menghitung luas dibawah kurva grafik tersebut.
| GRAFIK GLB (v = tetap ; S - t)  | GRAFIK GLBB (a = tetap ; v - t ; S - t2) |
| GERAK JATUH BEBAS: | adalah gerak jatuh benda pada arah vertikal dari ketinggian h tertentu tanpa kecepatan awal (v0 = 0), jadi gerak benda hanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi g. |
y = h = 1/2 gt2t = Ö(2 h/g)
yt = g t = Ö(2 g h) |
y = h = lintasan yang ditempuh benda pada arah vertikal,(diukur dari posisi benda mula-mula).
t = waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh lintasannya.
| GERAK VERTIKAL KE ATAS: | adalah gerak benda yang dilempar dengan suatu kecepatan awal v0 pada arah vertikal, sehingga a = -g (melawan arah gravitasi). |
Dalam penyelesaian soal gerak vertikal keatas, lebih mudah diselesaikan dengan menganggap posisi di tanah adalah untuk Y = 0.
Contoh:
1. Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu-X dengan persamaan lintasannya: X = 5t2 + 1, dengan X dalam meter dan t dalam detik. Tentukan:
a. Kecepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.
b. Kecepatan pada saat t = 2 detik.
c. Jarak yang ditempah dalam 10 detik.
d. Percepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.
Jawab:
a. v rata-rata = DX / Dt = (X3 - X2) / (t3 - t2) = [(5 . 9 + 1) - (5 . 4 + 1)] / [3 - 2] = 46 - 21 = 25 m/ detik
b. v2 = dx/dt |t=2 = 10 |t=2 = 20 m/detik.
c. X10 = ( 5 . 100 + 1 ) = 501 m ; X0 = 1 m
Jarak yang ditempuh dalam 10 detik = X10 - X0 = 501 - 1 = 500 m
d. a rata-rata = Dv / Dt = (v3- v2)/(t3 - t2) = (10 . 3 - 10 . 2)/(3 - 2) = 10 m/det2
2. Jarak PQ = 144 m. Benda B bergerak dari titik Q ke P dengan percepatan 2 m/s2 dan kecepatan awal 10 m/s. Benda A bergerak 2 detik kemudian dari titik P ke Q dengan percepatan 6 m/s2 tanpa kecepatan awal. Benda A dan B akan bertemu pada jarak berapa ?
Jawab:
Karena benda A bergerak 2 detik kemudian setelah benda B maka tB = tA + 2.
SB = v0.tB + 1/2 a.tB2 = 10 (tA + 2) + (tA + 2)2
Misalkan kedua benda bertemu di titik R maka
SA + SB = PQ = 144 m
3tA2 + 10 (tA + 2) + (tA + 2)2 = 144
2tA2 + 7tA - 60 = 0
Jadi kedua benda akan bertemu pada jarak SA = 3tA2 = 48 m (dari titik P).
3. Grafik di bawah menghubungkan kocepatan V dan waktu t dari dua mobil A dan B, pada lintasan dan arah sama. Jika tg a = 0.5 m/det, hitunglah:
a. Waktu yang dibutuhkan pada saat kecepatan kedua mobil sama.
b. Jarak yang ditempuh pada waktu menyusul
Jawab:
a. Percepatan kedua benda dapat dihitung dari gradien garisnya,
jadi : aA = tg a = 0.5
10/t = 0.5 ® t = 20 det
aB = tg b = 40/20 = 2 m/det
b. Jarak yang ditempuh benda
SA = V0 t + 1/2 at2 = 30t + 1/4t2
SB = V0 t + 1/2 at2 = 0 + t2
pada saat menyusul/bertemu : SA = SB ® 30t + 1/4 t2 = t2 ® t = 40 det
Jadi jarak yang ditempuh pada saat menyusul : SA = SB = 1/2 . 2 . 402 = 1600 meter
5. Gerak Berbentuk Parabola
Gerak ini terdiri dari dua jenis, yaitu:
1. Gerak Setengah Parabola
Benda yang dilempar mendatar dari suatu ketinggian tertentu dianggap tersusun atas dua macam gerak, yaitu :
| a. | Gerak pada arah sumbu X (GLB) vx = v0 Sx = X = vx t |  |
| b. | Gerak pada arah sumbu Y (GJB/GLBB) vy = 0 ]® Jatuh bebas y = 1/2 g t2 |
Benda yang dilempar ke atas dengan sudut tertentu, juga tersusun atas dua macam gerak dimana lintasan
dan kecepatan benda harus diuraikan pada arah X dan Y.
| a. | Arah sb-X (GLB) v0x = v0 cos q (tetap) X = v0x t = v0 cos q.t |  Gbr. Gerak Parabola/Peluru |
| b. | Arah sb-Y (GLBB)v0y = v0 sin q Y = voy t - 1/2 g t2 = v0 sin q . t - 1/2 g t2 vy = v0 sin q - g t |
top = v0 sin q / g
sehingga
top = tpqtoq = 2 top
OQ = v0x tQ = V02 sin 2q / g
h max = v oy tp - 1/2 gtp2 = V02 sin2 q / 2g
vt = Ö (vx)2 + (vy)2
Contoh:
1. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang sedang melaju horisontal 720 km/jam dari ketinggian 490 meter. Hitunglah jarak jatuhnya benda pada arah horisontal ! (g = 9.8 m/det2). Jawab:
| vx = 720 km/jam = 200 m/det. h = 1/2 gt2 ® 490 = 1/2 . 9.8 . t2 t = 100 = 10 detik X = vx . t = 200.10 = 2000 meter |  |
Jawab:
Peluru A:
hA = V02 sin2 30o / 2g = V02 1/4 /2g = V02 / 8g
Peluru B:
hB = V02 sin2 60o / 2g = V02 3/4 /2g = 3 V02 / 8g
hA = hB = V02/8g : 3 V02 / 8g = 1 : 3
6. Gerak Melingkar
Gerak melingkar terbagi dua, yaitu:
1. GERAK MELINGKAR BERATURAN (GMB)
GMB adalah gerak melingkar dengan kecepatan sudut (w) tetap.
 | Arah kecepatan linier v selalu menyinggung lintasan, jadi sama dengan arah kecepatan tangensial sedanghan besar kecepatan v selalu tetap (karena w tetap). Akibatnya ada percepatan radial ar yang besarnya tetap tetapi arahnya berubah-ubah. ar disebut juga percepatan sentripetal/sentrifugal yang selalu | v.
v = 2pR/T = w R
ar = v2/R = w2 R
s = q R
|
GMBB adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut a tetap.
Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial aT = percepatan linier, merupakan percepatan yang arahnya menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan v).
a = Dw/Dt = aT / R
aT = dv/dt = a R
T = perioda (detik)
R = jarijari lingkaran.
a = percepatan angular/sudut (rad/det2)
aT = percepatan tangensial (m/det2)
w = kecepatan angular/sudut (rad/det)
q = besar sudut (radian)
S = panjang busur
Hubungan besaran linier dengan besaran angular:
| vt = v0 + a t wt S = v0 t + 1/2 a t2 | Þ w0 + a t Þ q = w0 + 1/2 a t2 |
1. Sebuah mobil bergerak pada jalan yang melengkung dengan jari-jari 50 m. Persamaan gerak mobil untuk S dalam meter dan t dalam detik ialah:
S = 10+ 10t - 1/2 t2
Hitunglah:
Kecepatan mobil, percepatan sentripetal dan percepatan tangensial pada saat t = 5 detik !Jawab:
v = dS/dt = 10 - t; pada t = 5 detik, v5 = (10 - 5) = 5 m/det.
- percepatan sentripetal : aR = v52/R = 52/50 = 25/50 = 1/2 m/det2
- percepatan tangensial : aT = dv/dt = -1 m/det
Label:
Fisika SMA XI
Langganan:
Posting Komentar (Atom)
Popular Posts
-
integral di 07:15 Integral adalah kebalikan dari proses diferensiasi. Integral ditemukan menyusul ditemukannya masalah dalam diferensiasi ...
-
SOAL-SOAL DEKLARASI 1. Manakah yang mendeklarasikan tipe enumerasi dengan tepat? a. Type a=integer; b. Type a=1..300; c. Type a=(baik, jelek...
-
SUKU BANYAK Suku banyak (polinomial) adalah sebuah ungkapan aljabar yang variabel (peubahnya) berpangkat Bilangan bulat non negative. B...
-
ACTIVE AND PASSIVE VOICE Kalimat Aktif dan Kalimat Pasif Kata kerja transitif mempunyai dua voice (ragam gramatikal), aktif dan pas...
-
Drama ditulis dengan maksud dipentaskan. Jadi, kurang lengkap jika naskah drama tidak dipentaskan. Kita dapat menikmati dan mengapresias...
-
Reaksi kimia merupakan contoh yang paling sesuai untuk perubahan kimia. Pada reaksi kimia, satu zat atau lebih diubah menjadi zat baru. Zat...
-
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIRJEN MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH UMUM TEST SELEKSI TINGKAT PROVI...
-
Pencampuran larutan asam dengan larutan basa akan menghasilkan garam dan air. Namun demikian, garam dapat bersifat asam, basa maupun netral...
-
Pengertian Negera Kesatuan Republik Indonesia. Keberadaan Negara Kesatuan Republik Indonesia (NKRI) tidak dapat dipisahkan dari peristiw...
-
Teknik Lempar Cakram Yang Baik. Lempar cakram adalah salah satu cabang olahraga athletik. Lempar cakram diperlombakan sejak Olimpi...
0 komentar:
Posting Komentar