Rabu, 02 Mei 2012
05.49 |
Diposting oleh
Kyki's Blog |
Edit Entri
Program Linear
GRAFIK HIMPUNAN PENYELESAIAAN
Pengertian Program Linier
Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan tertentu berdasarkan kaidah matematika dengan menyelidiki model matematikanya (dalam bentuk sistem pertidakasamaan linier) yang memiliki banyak kemungkinan penyelesaiaan. Dari sekian banyak penyelesaiaan itu, kita pilih penyelesaian yang optimal. Artinya, yang memenuhi syarat sistem pertidaksamaan linier tadi.
Grafik Himpunan Penyelesaiaan Pertidaksamaan Linier Dua Variabel
Penyelesaian pertidaksamaan pada diagram cartesius, caranya sebagai berikut:
Jika garis itu tidak melalui titik (0,0) maka ambilah titik lain sebagai titik uji, yaitu (0,0)!
Jika garis itu melalui titik (0,0) maka ambilah titik lain sebagai titik uji (ambil sembarang selain titik (0,0))!
Contoh 1
1) Langkah-langkah atau cara membuat grafik x - y≤ 4
Buatlah grafik fungsi linier: x - y = 4 atau y = x - 4
Ujilah dengan cara mensubtitusikan (0,0) pada fungsi linier y = x - 4, sehingga didapat: 0 - 0 ≤ 4 ↔ 0 ≤ 4 atau 4 ≥ 0 (benar)
Jadi, titik (0,0) memenuhi pertidaksamaan linier tadi.
Arsirlah Himpunan penyelesaiaannya (bidang yang memuat titik (0,0)).
gbr-1.jpg
2) Grafik fungsi linier y ≥ 2x ↔ 2x - y ≥ 0
Buatlah grafik: y = 2x
Karena grafik fungsi tersebut ternyata melalui titik (0,0), maka ujilah dengan titik sembarang (selain (0,0)), misal kita ambil titik (2,1), kemudian disubstitusikan pada persamaan grafik di atas, sehingga didapat: 4 - 1 ≥0 ↔ 3 ≥ 0 (ini salah).
Jadi, HP (daerah yang akan diarsir) tidak melalui titik (2,1).
Arsirlah HP-nya (bidang yang tidak memuat titik (2,1)).
gbr-2.jpg
3) Menentukan titik optimum, maksimum dan minimum.
Tentukan Hp dari 2x + 5y ≤ 10 dan 4x + 3y ≤ 12.
Menentukan titik optimum sama halnya dengan mencari irisan dari kedua pertidaksamaan. Caranya, kedua pertidaksamaan diubah menjadi persamaan dengan dua variabel (sementara).
2x + 5y = 10…(1) |x2| ↔ 4x + 10y = 20
4x + 3y = 12…(2) |x1| ↔ 4x + 3y = 12 -
7y = 8
y = 8/7
y = 8/7 substitusikan ke-(1):
2x + 5 ( 8/7) = 10
↔ 2x = 10 - 40/7 = 30/7
↔ x = 2 1/7
Untuk menentukan titik maksimum dan titik minimum, bisa dilihat dari grafik dan persamaan yang ditanyakan.
Grafiknya :
gbr-3.jpg
Dari grafik, jelas terlihat bahwa titik (3,0) dan titik (0,4) adalah titik yang memungkinkan menjadi titik minimum atau maksimum (tergantung pada persamaannya).
GRAFIK HIMPUNAN PENYELESAIAAN
Pengertian Program Linier
Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan tertentu berdasarkan kaidah matematika dengan menyelidiki model matematikanya (dalam bentuk sistem pertidakasamaan linier) yang memiliki banyak kemungkinan penyelesaiaan. Dari sekian banyak penyelesaiaan itu, kita pilih penyelesaian yang optimal. Artinya, yang memenuhi syarat sistem pertidaksamaan linier tadi.
Grafik Himpunan Penyelesaiaan Pertidaksamaan Linier Dua Variabel
Penyelesaian pertidaksamaan pada diagram cartesius, caranya sebagai berikut:
Jika garis itu tidak melalui titik (0,0) maka ambilah titik lain sebagai titik uji, yaitu (0,0)!
Jika garis itu melalui titik (0,0) maka ambilah titik lain sebagai titik uji (ambil sembarang selain titik (0,0))!
Contoh 1
1) Langkah-langkah atau cara membuat grafik x - y≤ 4
Buatlah grafik fungsi linier: x - y = 4 atau y = x - 4
Ujilah dengan cara mensubtitusikan (0,0) pada fungsi linier y = x - 4, sehingga didapat: 0 - 0 ≤ 4 ↔ 0 ≤ 4 atau 4 ≥ 0 (benar)
Jadi, titik (0,0) memenuhi pertidaksamaan linier tadi.
Arsirlah Himpunan penyelesaiaannya (bidang yang memuat titik (0,0)).
gbr-1.jpg
2) Grafik fungsi linier y ≥ 2x ↔ 2x - y ≥ 0
Buatlah grafik: y = 2x
Karena grafik fungsi tersebut ternyata melalui titik (0,0), maka ujilah dengan titik sembarang (selain (0,0)), misal kita ambil titik (2,1), kemudian disubstitusikan pada persamaan grafik di atas, sehingga didapat: 4 - 1 ≥0 ↔ 3 ≥ 0 (ini salah).
Jadi, HP (daerah yang akan diarsir) tidak melalui titik (2,1).
Arsirlah HP-nya (bidang yang tidak memuat titik (2,1)).
gbr-2.jpg
3) Menentukan titik optimum, maksimum dan minimum.
Tentukan Hp dari 2x + 5y ≤ 10 dan 4x + 3y ≤ 12.
Menentukan titik optimum sama halnya dengan mencari irisan dari kedua pertidaksamaan. Caranya, kedua pertidaksamaan diubah menjadi persamaan dengan dua variabel (sementara).
2x + 5y = 10…(1) |x2| ↔ 4x + 10y = 20
4x + 3y = 12…(2) |x1| ↔ 4x + 3y = 12 -
7y = 8
y = 8/7
y = 8/7 substitusikan ke-(1):
2x + 5 ( 8/7) = 10
↔ 2x = 10 - 40/7 = 30/7
↔ x = 2 1/7
Untuk menentukan titik maksimum dan titik minimum, bisa dilihat dari grafik dan persamaan yang ditanyakan.
Grafiknya :
gbr-3.jpg
Dari grafik, jelas terlihat bahwa titik (3,0) dan titik (0,4) adalah titik yang memungkinkan menjadi titik minimum atau maksimum (tergantung pada persamaannya).
Label:
Matematika SMA XII
Langganan:
Posting Komentar (Atom)
Blogger news
About Me
- Kyki's Blog
Diberdayakan oleh Blogger.
Blogroll
Welcome To Kyki's Blog. I build this blog in order to share information or knowledge that I know. Hopefully this blog useful. Thanks
Popular Posts
-
integral di 07:15 Integral adalah kebalikan dari proses diferensiasi. Integral ditemukan menyusul ditemukannya masalah dalam diferensiasi ...
-
SOAL-SOAL DEKLARASI 1. Manakah yang mendeklarasikan tipe enumerasi dengan tepat? a. Type a=integer; b. Type a=1..300; c. Type a=(baik, jelek...
-
SUKU BANYAK Suku banyak (polinomial) adalah sebuah ungkapan aljabar yang variabel (peubahnya) berpangkat Bilangan bulat non negative. B...
-
ACTIVE AND PASSIVE VOICE Kalimat Aktif dan Kalimat Pasif Kata kerja transitif mempunyai dua voice (ragam gramatikal), aktif dan pas...
-
Drama ditulis dengan maksud dipentaskan. Jadi, kurang lengkap jika naskah drama tidak dipentaskan. Kita dapat menikmati dan mengapresias...
-
Reaksi kimia merupakan contoh yang paling sesuai untuk perubahan kimia. Pada reaksi kimia, satu zat atau lebih diubah menjadi zat baru. Zat...
-
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIRJEN MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH UMUM TEST SELEKSI TINGKAT PROVI...
-
Pencampuran larutan asam dengan larutan basa akan menghasilkan garam dan air. Namun demikian, garam dapat bersifat asam, basa maupun netral...
-
Pengertian Negera Kesatuan Republik Indonesia. Keberadaan Negara Kesatuan Republik Indonesia (NKRI) tidak dapat dipisahkan dari peristiw...
-
Teknik Lempar Cakram Yang Baik. Lempar cakram adalah salah satu cabang olahraga athletik. Lempar cakram diperlombakan sejak Olimpi...
Follow This Blog
Blogger templates
Tags
- Bahasa Arab Kelas XII (2)
- Bahasa Indonesia SMA X (3)
- Bahasa Indonesia SMA XI (3)
- Bahasa Indonesia SMA XII (3)
- Bahasa Inggris SMA X (3)
- Bahasa Inggris SMA XI (3)
- Bahasa Inggris SMA XII (3)
- Bahasa Jepang Kelas XII (3)
- Biologi Kelas XII (2)
- Biologi SMA X (3)
- Biologi SMA XI (3)
- Biologi SMA XII (3)
- Ekonomi SMA X (3)
- Fisika SMA X (3)
- Fisika SMA XI (3)
- Fisika SMA XII (3)
- Geografi SMA X (3)
- Kimia SMA X (3)
- Kimia SMA XI (3)
- Kimia SMA XII (3)
- Kitty Wedding (1)
- Matematika SMA X (3)
- Matematika SMA XI (3)
- Matematika SMA XII (3)
- OSN Astronomi (1)
- OSN Biologi (1)
- OSN Ekonomi (1)
- OSN Fisika (1)
- OSN Kebumian (1)
- OSN Kimia (1)
- OSN Matemika (1)
- OSN Tik (1)
- Pend. Agama Islam SMA X (3)
- Pend. Agama Islam SMA XI (3)
- Pend. Agama Islam SMA XII (3)
- Penjaskes SMA X (3)
- Penjaskes SMA XI (3)
- Penjaskes SMA XII (3)
- Pkn SMA X (3)
- Pkn SMA XI (3)
- Pkn SMA XII (3)
- Sejarah SMA X (3)
- Sejarah SMA XI (3)
- Sejarah SMA XII (3)
- Seni budaya kelas XII (2)
- Sosiologi SMA X (3)
- Terselubung (3)
- TIK SMA XI (2)
- TIK SMA XII (2)
- TIK SMA XIII (1)
Blog archive
-
▼
2012
(125)
-
▼
Mei
(51)
- KilesKitty:)
- Program Linear
- BARISAN DAN DERET
- Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana
- metebolisme dan katabolisme
- genetika
- ACCUSING, DENYING, APOLOGIZING
- Functional Skills
- Sejarah umum seni lukis
- MOZAIK
- ANCAMAN DISINTEGRASI BANGSA
- KONFLIK INDONESIA-BELANDA TAHUN 1945-1949
- PERKEMBANGAN POLITIK DAN EKONOMI SERTA PERUBAHAN M...
- Macromedia Kelas XII
- Pengenalan Grafis Berbasis Vektor dan Berbasis Bitmap
- Power Point
- pancasila Sebagai Dasar Negara (PKN XII)
- Sistem Pemerintahan
- Peranan pers dalam masyarakat demokrasi,
- senam lantai
- lempar lembing
- KARATE
- integral
- UNSUR-UNSUR GOLONGAN UTAMA
- SIFAT KOLIGATIF
- SEL ELEKTROLISIS
- Persamaan Gerak Harmonik Sederhana
- gerak harmonik
- genetika
- REPRODUKSI SEL
- metebolisme dan katabolisme
- DAI IK KA
- DAI SAN KA
- DAI GO KA
- A LETTER
- PIDATO
- LAPORAN HASIL SEMINAR
- surat lamaran
- KEHIDUPAN SEHARI-HARI
- Beberapa Contoh Ucapan Selamat dan Tegur Sapa dala...
- MUNAKAHAT
- IMAN KEPADA QADA DAN QADAR ALLAH SWT
- Pengertian Hari Kiamat
- Tik
- Matematika
- Kimia
- Kebumian
- Fisika
- Ekonomi
- Biologi
- Astronomi
-
▼
Mei
(51)
0 komentar:
Posting Komentar